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Teorema di Millman

In una rete lineare costituita da n rami in parallelo, ciascuno dei quali riconducibile ad una conduttanza Gi e ad un eventuale generatore di tensione Vi, la tensione Vab ai capi del parallelo pari a:
formula Millman
In poche parole possiamo dire che la tensione ai capi del parallelo equivale al rapporto tra la somma algebrica delle correnti circolanti in ciascun ramo (infatti poich G=1/R si ha che GiVi=Vi/Ri=Ii) e la somma delle conduttanze di ciascun ramo. Ci appare anche evidente, osservando la figura 1 e considerando quanto detto al paragrafo precedente, se sostituiamo ad ogni serie generatore di tensione-resistenza, l'equivalente parallelo generatore di corrente-resistenza. In questo modo ci accorgiamo immediatamente come la tensione Vab (in base alla legge di Ohm V=RI) non altro che il prodotto tra la corrente totale fornita dai generatori e il parallelo delle resistenze (ricordiamo che la resistenza totale di n resistenze in parallelo Rtot=1/(1/R1+1/R2+...+1/Rn)=1/(G1+G2+...+Gn)).

circuito Millman circuito Millman circuito Millman

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